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商品訊息
 

作  者:簡廷豐
類  別:進修學習
出  版:白象文化
出版日期:2019年7月
語  言:繁體中文
I S B N :9789863588344
裝  訂:平裝

定  價:NT$200

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內容簡介

 
 
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內容簡介

序 / 導讀

試  閱

作  者

   
 

◎ 收錄100個國中幾何重要命題,提供查閱、複習使用。
◎ 將性質、定理編號,愈學愈艱難時不怕性質、定理找不到。
◎ 嚴謹證明加上直觀解說,從更高層次的幾何觀點來反思國中古典幾何。

如何使用本書?

如果你是國中生,可以做為學習幾何證明時查閱用的書籍。
如果你是高中生,可以做為學習三角、坐標、向量幾何前複習用的書籍。
如果您是數學老師,可以選為多元選修特色課程開課教材。
如果您是數學愛好者,可以盡情享受在證明脈絡中的樂趣。

更多精彩內容請見 http://www.pressstore.com.tw/freereading/9789863588344.pdf

   
 

在出版兩年之後,即將迎來新課綱的課程變革,加上許多教育界、學術界朋友的支持與鼓勵,我便又興起修改而再版的念頭。
這次的國中數學課綱中,弱化了許多內容,尤其在圓的部分,諸如兩圓關係、公切線段、圓外角與弦切角、圓冪性質等,目的是為了減低學生的負擔。隨著課綱改變,這本書有兩種可能的走向:一是配合課綱修改,將國中教育會考不會考的內容刪除;二是保持原本的內容,提供給想進階學習的學生──我選擇了後者。
這本書在這兩年間,或許更常被當作是考試用書,然而為了考試而促成學習,實在不是我想要作的事。因此,我不但沒有刪除不考的內容,反而增加三角比、立體幾何等概念,更安插一些著名的平面幾何定理。我希望能用最短的篇幅,完整保存古典幾何中那些重要的知識,使之能夠隨時代不滅地傳承。
其中一個著名的平面幾何定理就是蝴蝶定理,我首次學到這個定理時,沒來得及停下來欣賞它,直到自己畫了圖後,才領略到這浪漫的瞬間。如果有個學生學會一個定理,他的老師便給他一枚硬幣,不久那名學生便會拿著一枚硬幣,希望老師多教他一個定理。學習的樂趣,希望讀者也能同樣體會。
在出版後的這兩年內,受到教育界、學術界前輩、同儕支持與鼓勵,在此恕不一一辭謝,所謂得之於人者太多,不如就謝天吧!

   
 

◎節錄自第二章

在2.3.3. 大邊對大角與2.3.4. 大角對大邊,是在同三角形中討論,而上述的2.3.7. 和2.3.8. 則是在兩三角形之間比較。然而,這邊有另外一個問題產生,已經知道同個三角形中大邊對大角、大角對大邊,那麼邊角關係應如何表示呢?這便是第四章相似形,以及日後學習三角學與正弦定律的濫觴。
從本章開始,讀者應該會漸漸地感受到幾何證明中,定理之間互相引用的精神,也不難發現數學其實是門邏輯性、銜接性很強的學科。建議讀者如果對某一章的內容尚不熟悉,應反覆多讀幾次,待熟悉後再閱讀下一章。

◎節錄自第三章

在進入梯形之前,我們先來看梯形的定義,梯形指的是恰有一組對邊平行的四邊形,也就是說,必須有一組對邊平行,且另外一組對邊不平行。就圖形分類來說,正方形滿足菱形與矩形的定義,因此它是菱形也是矩形,並繼承兩者的性質。而菱形與矩形都滿足平行四邊形的定義,它們都是平行四邊形,也具有平行四邊形的性質。
然而不可能有四邊形同時滿足梯形和平行四邊形的定義,也就是說,一個四邊形只要是梯形就不會是平行四邊形、是平行四邊形就不會是梯形。梯形中互相平行的邊稱為底邊,分別稱為上底和下底。在梯形中,如果上底和下底等長,就得到一組平行且相等的邊,由3.2.8. 可知此四邊形為平行四邊形,定義為兩組對邊分別平行,和梯形的定義矛盾,故梯形的上底與下底一定不等長。

以上內容節錄自《國中幾何證明大全(新版)》簡廷豐 著.白象文化出版
更多精彩內容請見 http://www.pressstore.com.tw/freereading/9789863588344.pdf

   
 

簡廷豐

1990年生於基隆。

學歷:
2014年   國立臺灣大學數學系碩士班 畢業
2012年   國立臺灣大學數學系 畢業
2008年   基隆市立安樂高級中學 畢業

經歷:
2015年至今 臺北市立松山高級中學 數學科教師
2013年   基隆市立八斗高級中學 國中部數學科代理教師

設計LINE貼圖「簡約線條」系列貼圖
和林詩舷合作桌上遊戲「大政治家:選戰風雲」(阿普蛙工作室有限公司)

E-mail: TingFengJian@gmail.com

 
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